Elizabeth Chase Olsen nació el 16 de febrero de 1989 en Sherman Oaks, California, Estados Unidos. Hija de Jarnette, manager personal y David Olsen, desarrollador inmobiliario y banquero hipotecario. Es la hermana menor de las gemelas Mary-Kate y Ashley. Tiene un hermano mayor, Trent, y dos medios hermanos.

Recibió clases de ballet de pequeña. Estudió en el Campbell Hall School. Asistió a la Universidad de Nueva York, donde en la Tisch School of the Arts. Cursó un semestre de estudios en el Moscow Art Theatre School.

Empezó a actuar a temprana edad, apareciendo en las películas y videos donde participaban sus hermanas. En el 2011 llegó su primer papel importante en la película Martha Marcy May Marlene, la cual protagonizó. Luego participó en la película de terror Silent House (2011). Ha aparecido en películas como Peace, Love & Misunderstanding (2011) con Jane Fonda; Liberal Arts (2012), Kill Your Darlings (2013), Very Good Girls (2013), In Secret (2013), Oldboy (2013), Godzilla (2014) con Aaron Taylor-Johnson, Ken Watanabe; I Saw the Light (2015), junto a Tom Hiddleston; Ingrid Goes West (2017), Wind River (2017), Kodachrome (2017). Es conocida por interpretar a Wanda Maximoff alias Scarlet Witch en el Universo Cinematográfico de Marvel, apareciendo en Avengers: Age of Ultron (2015), Captain America: Civil War (2016), Avengers: Infinity War (2018) y Avengers: Endgame (2019).

En marzo de 2014 se comprometió con el actor Boyd Holbrook pero anunciaron el fin del compromiso en enero de 2015. Actualmente está comprometida desde el 2019 con el músico Robbie Arnett de la banda Milo Greene después de 3 años de relación.

Fue nominada durante el 2011 a diversos premios por su papel de Martha en Martha Marcy May Marlene, entre ellos a Mejor Actriz en el Independent Spirit Awards, San Diego Film Critics, Satellite Awards, Saturn Awards, ganando en el Vancouver Film Critics Circle en esta categoría. Ganó un premio por Silent House en los Fangoria Chainsaw Awards en el 2013. En el 2015 ganó el premio Hollywood Rising Star Award en el Deauville American Film Festival por la película I Saw the Light. En los últimos años ha sido nominada a los Teen Choice Awards por su papel de Scarlet Witch en las películas del UCM. Entre sus próximos proyectos se encuentran la serie de Marvel de Disney+, WandaVision, junto a Paul Bettany.