Es hijo de Phyllps y Paul Appleby, Robert decidió tomar "Kazinsky", el segundo nombre de su abuelo como su nombre artístico.

Es muy buen amigo de los actores Jamie Lomas, Kara Tointon, Ricky Whittle, Danny Husbands, Junior Nunoo, Julie Healy y Lauren Gold con quienes trabajó en la serie Dream Team. También es muy buen amigo de los actores Matt Di Angelo (Deano Wicks) y Rita Simons (Roxy Mitchell), con quienes trabajó en EastEnders.

Robert comenzó a salir con la actriz Jennifer Bidall en abril del 2007, sin embargo la relación terminó en el 2008.